Tolong dong jelaskan cara mencari simpangan kuartil :)

Tolong dong jelaskan cara mencari simpangan kuartil 🙂

Jawaban

Cara mencari simpangan kuartil. Kuartil adalah ukuran yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Kuartil terdiri dari kuartil bawah (Q?), kuartil tengah (Q?/median) dan kuartil atas (Q?). Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil atas dengan kuartil bawah.  

  • Simpangan kuartil = ½ (Q? – Q?)

Untuk menentukan nilai kuartil, data harus diurutkan dulu dari terkecil ke terbesar.

Jika banyaknya data n ganjil  

  • Q? = data ke ¼ (n + 1)
  • Q? = data ke ½ (n + 1)
  • Q? = data ke ¾ (n + 1)

Jika banyaknya data n genap  

  • Q? = data ke ¼ (n + 2)
  • Q? = ½ (data ke ½ n + data ke (½ n + 1))
  • Q? = data ke ¼ (3n + 2)

Pembahasan

Untuk menentukan simpangan kuartil adalah kita harus mencari kuartil 1 dan kuarti 3 nya terlebih dahulu, lalu tinggal kita masukkan ke rumus yaitu:

  • Simpangan kuartil = ½ (Q? – Q?)

Kita ambil contoh

Simpangan kuartil dari data berikut adalah ….

Nilai           4   5   6   8   10

Frekuensi  2   4   7   6    1

Jawab

Untuk mencari kuartil dari tabel tersebut, kita buat juga frekuensi kumulatif

Nilai | frekuensi | frekuensi kumulatif

  4            2              2

  5            4              2 + 4 = 6

  6            7              6 + 7 = 13

  8            6              13 + 6 = 19

  10           1              19 + 1 = 20

Dari tabel tersebut, berdasarkan frekuensi kumulatif, artinya adalah

  • Nilai 4 adalah data ke 1 sampai 2
  • Nilai 5 adalah data ke 3 sampai 6
  • Nilai 6 adalah data ke 7 sampai 13
  • Nilai 8 adalah data ke 14 sampai 19
  • Nilai 10 adalah data ke 20

Karena n = 20 bilangan genap maka:

Q? = data ke ¼ (n + 2)

Q? = data ke ¼ (20 + 2)

Q? = data ke 5,5

Q? = ½ (data ke 5 + data ke 6)

Q? = ½ (5 + 5)

Q? = ½ (10)

Q? = 5

Q? = data ke ¼ (3n + 2)

Q? = data ke ¼ (3(20) + 2)

Q? = data ke ¼ (60 + 2)

Q? = data ke ¼ (62)

Q? = data ke 15,5

Q? = ½ (data ke 15 + data ke 16)

Q? = ½ (8 + 8)

Q? = ½ (16)

Q? = 8

Jadi simpangan kuartil data tersebut adalah

= ½ (Q? – Q?)

= ½ (8 – 5)

= ½ (3)

= 1,5

Jawaban D

Cara lain

Agar lebih mudah, dapat dilakukan dengan cara manual, yaitu datanya diurutkan dari terbesar ke terkecil:

4  4  5  5  5  5  6  6  6  6  6  6  6  8  8  8  8  8  8  10

  • Median (Q?) atau titik tenganya adalah antara data ke 10 dan data ke 11 yaitu 6
  • Q? adalah titik tengah data sebelah kiri median yaitu 5
  • Q? adalah titik tengah data sebelah kanan median yaitu 8

4  4  5  5  5 | 5  6  6  6  6 | 6  6  6  8  8 | 8  8  8  8  10

                  Q?                  Q?                   Q?

Jadi simpangan kuartil data tersebut adalah

= ½ (Q? – Q?)

= ½ (8 – 5)

= ½ (3)

= 1,5

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang menentukan median

8387039″ class=”sg-link”>8387039

————————————————

Detil Jawaban    

Kelas : 9

Mapel : Matematika  

Kategori : Statistika

Kode : 9.2.6

Kata Kunci : Cara mencari simpangan kuartil.

Leave a Comment