Tolong dong jelaskan cara mencari simpangan kuartil 🙂
Jawaban
Cara mencari simpangan kuartil. Kuartil adalah ukuran yang membagi data menjadi empat bagian yang sama. Kuartil terdiri dari kuartil bawah (Q?), kuartil tengah (Q?/median) dan kuartil atas (Q?). Simpangan kuartil adalah setengah dari selisih kuartil atas dengan kuartil bawah.
- Simpangan kuartil = ½ (Q? – Q?)
Untuk menentukan nilai kuartil, data harus diurutkan dulu dari terkecil ke terbesar.
Jika banyaknya data n ganjil
- Q? = data ke ¼ (n + 1)
- Q? = data ke ½ (n + 1)
- Q? = data ke ¾ (n + 1)
Jika banyaknya data n genap
- Q? = data ke ¼ (n + 2)
- Q? = ½ (data ke ½ n + data ke (½ n + 1))
- Q? = data ke ¼ (3n + 2)
Pembahasan
Untuk menentukan simpangan kuartil adalah kita harus mencari kuartil 1 dan kuarti 3 nya terlebih dahulu, lalu tinggal kita masukkan ke rumus yaitu:
- Simpangan kuartil = ½ (Q? – Q?)
Kita ambil contoh
Simpangan kuartil dari data berikut adalah ….
Nilai 4 5 6 8 10
Frekuensi 2 4 7 6 1
Jawab
Untuk mencari kuartil dari tabel tersebut, kita buat juga frekuensi kumulatif
Nilai | frekuensi | frekuensi kumulatif
4 2 2
5 4 2 + 4 = 6
6 7 6 + 7 = 13
8 6 13 + 6 = 19
10 1 19 + 1 = 20
Dari tabel tersebut, berdasarkan frekuensi kumulatif, artinya adalah
- Nilai 4 adalah data ke 1 sampai 2
- Nilai 5 adalah data ke 3 sampai 6
- Nilai 6 adalah data ke 7 sampai 13
- Nilai 8 adalah data ke 14 sampai 19
- Nilai 10 adalah data ke 20
Karena n = 20 bilangan genap maka:
Q? = data ke ¼ (n + 2)
Q? = data ke ¼ (20 + 2)
Q? = data ke 5,5
Q? = ½ (data ke 5 + data ke 6)
Q? = ½ (5 + 5)
Q? = ½ (10)
Q? = 5
Q? = data ke ¼ (3n + 2)
Q? = data ke ¼ (3(20) + 2)
Q? = data ke ¼ (60 + 2)
Q? = data ke ¼ (62)
Q? = data ke 15,5
Q? = ½ (data ke 15 + data ke 16)
Q? = ½ (8 + 8)
Q? = ½ (16)
Q? = 8
Jadi simpangan kuartil data tersebut adalah
= ½ (Q? – Q?)
= ½ (8 – 5)
= ½ (3)
= 1,5
Jawaban D
Cara lain
Agar lebih mudah, dapat dilakukan dengan cara manual, yaitu datanya diurutkan dari terbesar ke terkecil:
4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 10
- Median (Q?) atau titik tenganya adalah antara data ke 10 dan data ke 11 yaitu 6
- Q? adalah titik tengah data sebelah kiri median yaitu 5
- Q? adalah titik tengah data sebelah kanan median yaitu 8
4 4 5 5 5 | 5 6 6 6 6 | 6 6 6 8 8 | 8 8 8 8 10
Q? Q? Q?
Jadi simpangan kuartil data tersebut adalah
= ½ (Q? – Q?)
= ½ (8 – 5)
= ½ (3)
= 1,5