Tentukan Akar dari 10 !

Tentukan Akar dari 10 !

Jawaban

Bentuk akar merupakan salah satu bilangan irasional yaitu bilangan yang tidak bisa dinyatakan menjadi a/b dengan a, b bilangan bulat, b ? 0. Contoh yang merupakan bentuk akar adalah ?2, ?3, ?5, ?7, dan seterusnya, sedangkan untuk ?4, ?9, ?16 bukan bentuk akar karena ada hasilnya yaitu berturut-turut adalah 2, 3, 4.

Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi karena hasil baginya tidak pernah berhenti dan tidak berulang.

Pembahasan

Nilai dari ?10 tanpa menggunakan kalkulator adalah caranya sebagai berikut.

Misal hasilnya kita tentukan 3 angka dibelakang koma, maka ?10 kita ubah menjadi  ?(10,|00|00|00)

            __________          

         ?(10,|00|00|00) = 3,162

 3 × 3 =  9

              —- –  

              100

61 × 1   =   61

              —— –

                3900

626 × 6 = 3756

                ——- –

                   14400

6322 × 2  = 12644

                    ——- –

                      1756  

Keterangan

• Bilangan kuadrat yang mendekati dan tidak melebihi 10 adalah 3 × 3 = 9, sehingga 3 kita tulis sebagai hasil sementara, dan dibawah 10 kita tulis 9.
• Kita kurangi 10 dengan 9 hasilnya 1, kemudian turun 0 dua kali, sehingga terbentuk angka 100
• Karena hasil sementara adalah 3 maka 3 × 2 = 6 (kali 2 adalah ketetapan), kemudian 6.. × ..  yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 100 adalah 61 × 1 = 61, jadi 1 kita simpan di tempat hasil sehingga hasil sementaranya 3,1.
  
• Kita kurangi 100 dengan 61, hasilnya 39, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 3900
• Karena angka hasil sementara 31 maka 31 × 2 = 62, kemudian 62.. × … yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 3900 adalah 626 × 6 = 3756, jadi 6 kita simpan di tempat hasil sehingga hasil sementaranya adalah 3,16
  
• Kita kurangi 3900 dengan 3756 hasilnya 144, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 14400
• Karena angka hasil sementara adalah 316 maka 316 × 2 = 632, kemudian 632… × .. yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 14400 adalah 6322 × 2 = 12644, jadi 2 kita simpan ditempat hasil sehingga hasil sementaranya adalah 3,162
  
• Kurangi 14400 dengan 12644 hasilnya 1756, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 175600  

dan seterusnya.

Jadi nilai dari akar 10 adalah 3,162