Sebutkan nilai dari akar 2
Jawaban
Nilai dari 
dalam bentuk pecahan desimal dapat dibulatkan ke tiga tempat desimal yaitu 1,414.
PEMBAHASAN
Menentukan nilai secara manual dapat dilakukan dengan mencari angka yang bila dipangkatkan 2 akan menghasilkan angka yang paling mendekati 2 namun tidak lebih dari 2. Seperti yang kita tahu, 1² nilainya paling mendekati 2 dan tidak lebih dari 2, sehingga:
?
? 1
Untuk mendapatkan hasil yang lebih akurat, kita dapat menggunakan cara serupa dengan mengisi sebuah angka di satu tempat desimal dari angka 1 (tempatnya di belakang koma dari angka 1). Angka yang diisi adalah antara 1-10, yang bila angka keseluruhannya dipangkatkan 2, nilainya adalah yang paling mendekati 2 namun tidak lebih dari 2.
1,5² = 2,25 (lebih dari 2)
1,3² = 1,69 (mendekati 2)
1,4² = 1,96 (paling mendekati 2)
Jadi, ? 1,4
Untuk menentukan angka di dua tempat desimal agar hasilnya semakin akurat, kita dapat menggunakan cara serupa dengan mengisi sebuah angka di dua tempat desimal dari angka 1 (tempatnya setelah angka 4).
1,42² = 2,0164 (lebih dari 2)
1,41² = 1,9881 (mendekati 2)
Jadi, ? 1,41
Untuk menentukan angka di tiga tempat desimal agar hasilnya semakin akurat, kita dapat menggunakan cara serupa dengan mengisi sebuah angka di tiga tempat desimal dari angka 1 (tempatnya setelah angka 41).
1,415² = 2,002225 (lebih dari 2)
1,413² = 1,996569 (mendekati 2)
1,414² = 1,999396 (paling mendekati 2)
Jadi, ? 1,414
Penghitungan nilai dari seperti ini dapat diteruskan sampai ke sekian tempat desimal yang diinginkan, namun kita tidak akan pernah dapat menemukan angka yang bila dipangkatkan 2, nilainya = (angka yang bila dipangkatkan 2 hasilnya tepat ), sehingga penghitungan tidak akan pernah berhenti bila diteruskan. Bilangan desimalnya yang dipangkatkan 2 untuk mendapatkan hasil paling mendekati 2 pun terlihat acak (tidak berpola). Hal ini menunjukkan bahwa adalah bilangan irasional.
- Bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dengan a dan b elemen bilangan bulat. Dalam bentuk pecahan desimal, bilangan irasional tidak memiliki angka terakhir (kecuali bila dibulatkan) dan tidak berpola angkanya. Contoh bilangan irasional selain yaitu: , , , , dlsb.
- Kebalikan dari bilangan irasional adalah bilangan rasional—yaitu bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan dengan a dan b elemen bilangan bulat. Contoh bilangan rasional yaitu: , , , , dlsb.