Rumus panjang garis pelukis pada kerucut
Jawaban
Kelas : IX (3 SMP)
Materi : Bangun Ruang
Kata Kunci : kerucut, panjang, garis, pelukis
Pembahasan :
Perhatikan gambar terlampir.
Kerucut merupakan bentuk limas dengan bidang alasnya berbentuk lingkaran.
Jika puncak kerucut berada tepat di atas pusat lingkaran, maka kerucut itu
dinamakan kerucut tegak lurus. Jika puncak kerucut tidak berada tepat di atas
pusat lingkaran, maka kerucut itu dinamakan kerucut miring.
Sisi yang diarsir dinamakan bidang alas kerucut.
Titik O dinamakan pusat lingkaran (atau pusat bidang alas kerucut) dan
titik C dinamakan puncak kerucut.
Ruas garis OA dinamakan jari-jari bidang alas kerucut.
Ruas garis AB dinamakan diameter bidang alas kerucut.
Ruas garis yang menghubungkan titik C dan O dinamakan tinggi kerucut (t).
Ruas garis AD dinamakan tali busur bidang alas kerucut.
Sisi yang tidak diarsir dinamakan selimut kerucut.
Ruas-ruas garis pada selimut kerucut yang menghubungkan titik puncak C dan
titik-titik pada lingkaran (misalnya AC) dinamakan garis pelukis kerucut (s).
Panjang garis pelukis kerucut adalah
s = ?(r² + t²),
dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut dan t merupakan tinggi
kerucut.
Luas selimut kerucut adalah ? . r . s,
dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut, s merupakan panjang garis
lukis kerucut, dan ? = 3,14 atau 22/7.
Luas bidang alas kerucut atau luas lingkaran adalah
L = ? . r²
dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut dan ? = 3,14 atau
22/7.
Luas permukaan kerucut adalah
L = luas selimut kerucut + luas alas kerucut
? L = ? . r . s + ? . r²
? L = ? . r . (s + r)
dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut, s merupakan garis pelukis
kerucut, dan ? = 3,14 atau 22/7.
Volume kerucut adalah
V = 1/3 . (luas alas kerucut . tinggi kerucut)
? V = 1/3 . ? . r² . t
dengan r merupakan jari-jari bidang alas kerucut, t merupakan tinggi
kerucut, dan ? = 3,14 atau 22/7.
Semangat Belajar!