Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah….
Jawaban
Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah….
Jawaban
Pendahuluan
karakteristik grafik berdasarkan nilai determinan
1) Jika D > 0 grafik akan memotong sumbu x di dua titik
2) Jika D = 0 grafik menyinggung sumbu x
3) Jika D < 0 grafik tidak memotong sumbu x
karakteristik grafik berdasarkan nilai a,
1) jika a > 0 maka grafik terbuka keatas
2) jika a < 0 maka grafik terbuka kebawah
3) jika a = 0 bukan persamaan kuadrat
grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x apabila y = 0, dan memotong sumbu y apabila x = 0
untuk menentukan sumbu simetri dapat menggunakan rumus
x? = ??/??
untuk menentukan titik puncak atau titik balik dapat menggunakan rumus
(x?, y?) = (??/??, -d/??)
Pembahasan
persamaan fungsi kuadrat secara umum adalah ax² + bx + c
dari gambar grafik memotong sumbu y di titik (0, 3)
dari ini didapat persamaan f(x) = ax² + bx + 3
grafik menghadap kebawah, artinya nilai a adalah negatif
dari ini didapat persamaan f(x) = -x² + bx + 3
titik baliknya (1, 4)
x? = ??/??
1 = -b/2(-1)
1 = -b/-2
-b = -2
b = 2
didapat persamaan f(x) = -x² + 2x + 3
kita cek apakah benar nilai f(1) = 4
f(x) = -x² + 2x + 3
f(1) = -1 + 2(1) + 3
= -1 + 2 + 3
= -1 + 5
= 4
jadi persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah f(x) = -x² + 2x + 3
Kesimpulan
persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah f(x) = -x² + 2x + 3