Nilai dari sin 60 adalah
Jawaban
Nilai dari sin 60 adalah ½ ?3. Sebenarnya untuk nilai perbandingan trigonometri untuk sudut istimewa di kuadran I seperti 0?, 30?, 45?, 60? dan 90?, harus hapal di luar kepala, karena sering ditanyakan dalam soal dan juga merupakan dasar dari perbandingan trigonometri.
Pembahasan
Nilai sinus untuk sudut istimewa adalah
- sin 0? = 0
- sin 30? = ½
- sin 45? = ½ ?2
- sin 60? = ½ ?3
- sin 90? = 1
Untuk menentukan nilai sin 60°, kita buat segitiga sama sisi ABC dengan panjang sisi 2x. Pada segitiga sama sisi, besar setiap sudutnya 60°. Buat garis tinggi dari titik C ke titik tengah AB di D, sehingga AD = DB = x.
Dengan teorema pythagoras, diperoleh:
CD = ?(AC² – AD²)
CD = ?((2x)² – x²)
CD = ?(4x² – x²)
CD = ?(3x²)
CD = x ?3
Perhatikan segitiga ACD siku-siku di D dengan besar sudut A = 60°
- CD = sisi depan sudut 60° (de)
- AD = sisi samping sudut 60° (sa)
- AC = sisi miring (mi)
Berdasarkan rumus perbandingan trigonometri maka
sin A = 
sin 60° =
sin 60° =
sin 60° =
sin 60° = ½ ?3
Jadi nilai dari sin 60° adalah ½ ?3