Himpunan penyelesaian dari |2x – 3| + 2 = 9 adalah

Himpunan penyelesaian dari |2x – 3| + 2 = 9 adalah

Jawaban

Himpunan penyelesaian dari |2x – 3| + 2 = 9 adalah HP = {-2, 5}.

Pembahasan

Jika |u| = a, maka

  • u = – a untuk u < 0
  • u = a untuk u ? 0

Selain itu, kedua ruas dapat dikuadratkan untuk menghilangkan tanda nilai mutlaknya.

Cara Pertama

|2x – 3| + 2 = 9

|2x – 3| = 9 – 2

|2x – 3| = 7

Ada dua kemungkinan:

2x – 3 = -7 atau 2x – 3 = 7

2x = -7 + 3 atau 2x = 7 + 3

2x = -4 atau 2x = 10

x = -2 atau x = 5

Diperoleh HP = {-2, 5}

Cara Kedua (pengkuadratan)

(2x – 3)² = 7²

(2x – 3)(2x – 3) = 7²

4x² – 6x – 6x + 9 = 49

4x² – 12x + 9 = 49

4x² – 12x + 9 – 49 = 0

4x² – 12x – 40 = 0

Sederhanakan dengan kedua ruas dibagi oleh 4.

x² – 3x – 10 = 0

Faktorkan.

(x – 5)(x + 2) = 0

Diperoleh x = 5 atau x = -2

Diperoleh HP = {-2, 5}.

Pelajari lebih lanjut
  1. Persamaan nilai mutlak 781183″ class=”sg-link”>781183 dan 13434147″ class=”sg-link”>13434147
  2. Pertidaksamaan nilai mutlak 11727533″ class=”sg-link”>11727533
  3. Penyelesaian dengan menampilkan grafik 8667036″ class=”sg-link”>8667036

———————————————–

Detil jawaban

Kelas         : X

Mapel        : Matematika

Bab            :  Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel

Kode          : 10.2.1

Kata Kunci : himpunan penyelesaian dari, nilai mutlak, harga mutlak, persamaan, pengkuadratan, kedua ruas, dibagi, sederhana, HP, brainly

Leave a Comment