Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik A ke garis CF adalah…
Jawaban
Jawab
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6cm. Jarak titik A ke garis CF adalah 3?6cm
Pembahasan
Ingat Kembali
ok saya akan menjelaskan beberapa materi matematika yang berkaitan dengan soal ini
-Luas Segitiga
{ada 3 cara untuk mendapatkan luas suatu segitiga,
- dengan mengkalikan alas dan tinggi kemudian dibagi 2 biasa ditulis L? = a.t/2, dengan a(alas) dan t(tinggi)}
- menggunakan rumus heron dimana L? = ?(s(s-a)(s-b)(s-c)), dengan s(setengah keliling segitga) a,b dan c(sisi sisi segitiga)
- menggunakan rumus trigonometri(rumus ini hanya bisa digunakan jika salah satu sudut diketahui) dimana L? = a.b.sinC/2 atau L? = b.c.sinA/2 atau L? = a.c.sinB/2, dengan a,b, dan c adalah sisi sisi segitiga. untuk A,B dan C adalah sudut-sudut segitiga}
-Persamaan Pada Kubus
{berikut adalah unsur-unsur penting pada kubus ABCD.EFGH:
rusuk-rusuk kubus yaitu, AB,BC,CD,DA,AE,BF,CG,DH,EF,FG,HE, dan GH. setiap rusuk memiliki panjang yang sama
Diagonal sisi kubus yaitu, AF, BE, BG, FC, CH, DG, AH, DE, BD, AC, HG dan EG. setiap diagonal sisi memiliki panjang yang sama
Diagonal ruang kubus yaitu, BH, DF, AG, dan EC. setiap diagonal ruang memiliki panjang yang sama
persamaan ketiga unsur tersebut adalah sebagai berikut :
Diagonal sisi = rusuk×?2
Diagonal ruang = rusuk×?3 }
-Phytagoras
{pada segitiga siku siku ABC berlaku rumus phytagoras atau persamaan phytagoras dimana c²=a²+b²
(ket:
c adalah sisi yang berhadapan dengan sudut C dan juga hipotesa segitiga ABC,
a adalah sisi yang berhadapan dengan sudut A,
b adalah sisi yang berhadapan dengan sudut B)}
Penyelesaian
// diketahui //
r = 6cm
// jika kita gabungkan titik A,C dan F akan terbentuk segitiga ACF dengan sisi sisinya adalah AC,CF,AF //
// karena ketiga sisi segitiga ACF adalah diagonal sisi kubus ABCD.EFGH, sisi-sisi tersebut memiliki panjang yang sama //
AC = CF = AF = r?2
= 6cm×?2
= 6?2cm
// mencari L? ACF, karena ketiga sisi diketahui gunakan rumus heron //
// mencari s //
s = K/2
= (3AC)/2
= (3(6?2cm))/2
= 3(3?2cm)
= 9?2cm
L? ACF = 
=
=
=
=
=
=
=
= 18?3cm²
// mencari L? ACF, dengan mengkalikan CF dan tinggi segitiga ACF //
L? ACF = CF×t/2 // substitusikan L? ACF //
18?3cm² = 6?2cm×t/2
18?3cm² = 3?2cm×t
t = 18?3cm²/3?2cm
t = 6?3cm/?2 × ?2/?2
t = 6?6/2cm
t = 3?6cm
Jadi jarak titik A ke garis CF adalah 3?6cm
– untuk mempelajari materi ini lebih jauh kk dapat lihat di:
soal tentang dimensi 3 10868295″ class=”sg-link”>10868295
soal tentang jarak titik ke bidang 6061589″ class=”sg-link”>6061589
—————–
kategorisasi
—————–
Pelajaran :Matematika
Kelas :12
Bab :2
Nama Bab :Geometri Bidang Ruang
kata kunci :dimensi 3,kubus,persamaan,diagonal
Kode mapel :2
Kode :12.2.2
#optitimcompetition