Daerah yang diarsir merupakan penyelesaian dari pertidaksamaan…
Jawaban
Pertidaksamaan dari daerah yang diarsir pada gambar adalah A. 3y+x ? -3
Untuk menyelesaikan soal tersebut, perlu kita pahami materi persamaan dan pertidaksamaan dua variabel. Dalam mencari pertidaksamaan dari grafik di atas, perlu dicari terlebih dahulu persamaannya dengan rumus sebagai berikut:
Keterangan :
(x?, y?) = Titik sumbu x
(x?, y?) = Titik sumbu y
Pembahasan
Diketahui :
Titik sumbu x = (-3, 0)
Titik sumbu y = (0,-1)
Ditanya :
Pertidaksamaan dari daerah yang diarsir?
Jawab :
Langkah 1
Mencari persamaan
Garis berbentuk garis lurus, maka persamaan garis lurus dapat ditentukan dengan rumus :
Maka, persamaan yang didapatkan adalah
Langkah 2
Mencari pertidaksamaan
Untuk mencari pertidaksamaan harus dilakukan uji tanda, karena yang membedakan dengan persamaan grafik diatas hanya tandanya saja.
Uji tanda, caranya dengan memasukan titik sembarang yang ada pada daerah arsir. Kita gunakan titik (2,0), maka dapat diperoleh tanda sebagai berikut:
-x – 3y …. 3
-2 – 3 (0) …. 3
-2 …. 3
-2 ? 3
Tanda ? atau ? digunakan untuk garis yang lurus yang tidak putus-putus, sedangkan tanda < atau > digunakan untuk garis yang lurus yang putus-putus.
Maka, pertidaksamaan yang didapatkan adalah
Dikarenakan hasil tidak ditemukan pada pilihan jawaban, maka kita coba dibagi dengan (-1). Tanda jika dikali atau dibagi dengan (-1) berubah kebalikannya.
? x+ 3y ? -3
? 3y + x ? -3
Jawaban akhir dan kesimpulan
Jadi, pertidaksamaan yang didapatkan adalah A. 3y + x ? -3