Cos 120 derajat berapa ya ?

by

Cos 120 derajat berapa ya ?

Jawaban

Nilai dari cos 120? adalah – ¹/?.

Pembahasan

Diminta untuk menentukan nilai dari cos 120°.

Mari kita pahami terlebih dahulu mengenai kuadran. Sistim koordinat dapat terbagi ke dalam empat wilayah kuadran.

  • Kuadran-1 berada dalam interval 0° ? x ? 90°
  • Kuadran-2 berada dalam interval 90° ? x ? 180°
  • Kuadran-3 berada dalam interval 180° ? x ? 270°
  • Kuadran-4 berada dalam interval 270° ? x ? 360°

Perhatikan nilai-nilai dari sinus, cosinus, dan tangen pada setiap kuadran berikut ini.

  • Kuadran-1, semua nilai-nilai dari sin, cos, dan tan adalah positif
  • Kuadran-2, hanya nilai sin yang positif
  • Kuadran-3, hanya nilai tan yang positif
  • Kuadran-4, hanya nilai cos yang positif

Catatan: fungsi tangen dapat ditulis sebagai tan atau tg.

Garis sumbu yang memisahkan antarkuadran dapat kita sebut sebagai pembatas kuadran.

  • Pembatas kuadran mendatar adalah 180° dan 360°
  • Pembatas kuadran tegak adalah 90° dan 270°

Ingatlah hal penting berikut ini yang terkait dengan relasi sudut:

A. pembatas kuadran mendatar tidak mengubah fungsi

  • sin (180° – ?) = sin ?
  • cos (180° – ?) = – cos ?
  • tan (180° – ?) = – tan ?
  • sin (180° + ?) = – sin ?
  • cos (180° + ?) = – cos ?
  • tan (180° + ?) = tan ?
  • sin (360° – ?) = sin ?
  • cos (360° – ?) = cos ?
  • tan (360° – ?) = – tan ?

B. pembatas kuadran tegak akan mengubah fungsi

  • sin (90° – ?) = cos ?
  • cos (90° – ?) = sin ?
  • tan (90° – ?) = cot ?
  • sin (90° + ?) = cos ?
  • cos (90° + ?) = – sin ?
  • tan (90° + ?) = – cot ?
  • sin (270° – ?) = – cos ?
  • cos (270° – ?) = – sin ?
  • tan (270° – ?) = cot ?
  • sin (270° + ?) = – cos ?
  • cos (270° + ?) = sin ?
  • tan (270° + ?) = – cot ?

Kembali kepada soal yang ditanyakan, yakni diminta untuk menentukan nilai dari cos 120°. Sudut 120° ini tentu berada di kuadran 2 sehingga nilai dari cosinusnya adalah negatif. Kita kerjakan dengan dua cara.

CARA PERTAMA

Gunakan cos (180° – ?) = – cos ?

cos 120° = cos (180° – 60°)

              = – cos 60° (ingat, nilai dari cos 60° = 0,5)

?

CARA KEDUA

Gunakan cos (90° + ?) = – sin ?

cos 120° = cos (90° + 30°)

              = – sin 30° (ingat, nilai dari sin 30° = 0,5)

?

Kesimpulan

Untuk dapat menjawab pertanyaan tentang penentuan nilai-nilai fungsi trigonometri, kita harus pahami terlebih dahulu mengenai:

a. kuadran dan pembatas-pembatas kuadran,

b. posisi sudut pada suatu kuadran, dan

c. relasi sudut.

————————–

Pelajari persoalan trigonometri lainnya di sini

  1. 15359538″ class=”sg-link”>15359538
  2. 34048″ class=”sg-link”>34048
  3. 8232394″ class=”sg-link”>8232394

______________

Detil Jawaban

Kelas: X

Mapel: Matematika

Kategori: Trigonometri

Kata Kunci: nilai, cosinus, sinus, tangen, kuadran, pembatas, sistim, koordinat, relasi, sudut

Kode: 10.2.6

Leave a Comment