Berapa sin 180 dan cos 180 ?
Jawaban
Nilai sin 180? dan cos 180? adalah berturut turut 0 dan –1. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan perbandingan trigonometri pada koordinat kartesius. Berikut rumus perbandingan pada trigonometri:
- sin A =
- cos A =
- tan A =
dengan
- r² = x² + y²
Pembahasan
Untuk menentukan sudut 0?, 90?, 180?, 270?, 360?, kita gunakan perbandingan trigonometri pada koordinat kartesius.
- Untuk sudut 0?, kita ambil sembarang titik di sumbu x positif, misal (p, 0)
- Untuk sudut 90?, kita ambil sembarang titik di sumbu y positif, misal (0, p)
- Untuk sudut 180?, kita ambil sembarang titik di sumbu x negatif, misal (–p, 0)
- Untuk sudut 270?, kita ambil sembarang titik di sumbu y negatif, misal (0, –p)
- Untuk sudut 360?, kita kembali lagi ke sumbu x positif yaitu (p, 0)
Jadi karena yang ditanya adalah sin 180? dan cos 180?, maka kita pilih titik
(x, y) = (–p, 0) ? x = –p dan y = 0 maka
r = ?(x² + y²)
r = ?((–p)² + 0²)
r = ?(p² + 0)
r = ?(p²)
r = p
Jadi
- sin 180? = = 0
- cos 180? = = –1