Apa rumus untuk mencari luas alas prisma segitiga?
Jawaban
Kelas : VI
(6 SD)
Materi :
Bangun Ruang
Kata Kunci
: prisma, segitiga, luas alas
Pembahasan
:
Prisma
adalah bangun ruang yang bidang alas dan bidang atas sejajar dan kongruen,
sedangkan sisi lainnya berupa sisi tegak berbentuk jajaran genjang atau persegi
panjang yang tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap bidang alas dan
bidang atasnya.
a.
Berdasarkan rusuk tegaknya, prisma dibedakan menjadi dua, yaitu :
1) Prisma
tegak adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tegak lurus pada bidang atas dan
bidang alas.
2) Prisma
miring atau prisma condong adalah prisma yang rusuk-rusuk tegaknya tidak tegak
lurus pada bidang atas dan bidang alas.
b.
Berdasarkan bentuk alasnya, terdapat prisma segitiga, prisma segi empat, prisma
segi lima, dan lain-lainnya.
Jika
alasnya berupa segi n beraturan, maka bentuk itu dinamakan prisma segi n
beraturan.
Banyaknya
sisi atau bidang prisma segi n adalah n + 2 buah/
Banyaknya
rusuk prisma segi n adalah 3n buah.
Banyak
titik sudut prisma segi n adalah 2n buah.
Tinggi
prisma adalah jarak antara bidang alas dan bidang atas.
Diagonal
bidang alas adalah garis yang menghubungkan dua titik sudut yang tidak
bersebelahan pada bidang alas.
Banyak
diagonal bidang alas prisma segi n adalah
buah.
Bidang
diagonal adalah bidang yang memuat diagonal bidang alas dan diagonal bidang
atas serta keduanya sejajar.
Banyak
bidang diagonal prisma segi n adalah
buah.
Diagonal
ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada alas dengan titik sudut
pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak yang sama.
Banyak
diagonal ruang prisma segi n adalah n(n – 3) buah.
Besar satu
sudut segi n beraturan adalah .
Besar satu
sudut pusat segi n beraturan adalah x 360°.
Luas
permukaan prisma adalah (2 x luas
alas) + (keliling alas x tinggi)
Volume
prisma adalah luas alas x
tinggi.
Mari kita lihat soal tersebut.
Apa rumus untuk mencari luas alas prisma segitiga?
Jawab :
Banyaknya sisi atau bidang prisma segitiga adalah 3 + 2 = 5
buah. Banyaknya rusuk prisma segitiga adalah 3 x 5 = 15 buah. Banyak titik sudut prisma segitiga adalah 2 x 3 = 6 buah.
Sisi-sisi pada prisma tegak segitiga beraturan terdapat
sisi-sisi sejajar sebanyak 5 buah, yang terdiri dari 2 buah sisi pada bidang
alas dan sisi pada bidang atas berbentuk segitiga yang sejajar dan kongruen
serta 3 buah sisi tegak berbentuk persegi panjang atau jajaran genjang yang
tegak lurus ataupun tidak tegak lurus terhadap sisi pada bidang alas dan sisi
pada bidang atasnya.
Banyak diagonal bidang alas prisma segitiga adalah
buah.
Banyak bidang diagonal prisma segi tiga adalah
buah.
Diagonal ruang adalah garis yang menghubungkan titik sudut pada
alas dengan titik sudut pada bidang atas yang tidak terletak pada sisi tegak
yang sama.
Banyak diagonal ruang prisma segitiga adalah 3 x (3 – 3) = 3 x 0 = 0 buah.
Besar satu sudut segi tiga beraturan adalah .
Besar satu sudut pusat segitiga beraturan adalah x 360° =
120°.
Luas permukaan prisma segitiga adalah (2 x luas alas) + (keliling alas x tinggi)
dengan luas alas segitiga
La = x alas x tinggi
atau
La = L = ?[s x (s – a) x (s – b) x (s – c)]
dan s = (a + b + c).
Volume prisma segitiga adalah luas alas x tinggi.
Contoh 1:
Jika alas
sebuah prisma tegak segitiga berbentuk segitiga siku siku dengan panjang
sisi-sisi tegak 7 cm dan 24 cm serta tinggi 48 cm, maka volume prisma tegak
segitiga tersebut adalah…
Jawab :
Diketahui
panjang sisi-sisi tegak 7 cm dan 24 cm.
Luas alas
prisma segitiga siku-siku adalah
La
= x a x t
? La = x 7 x 24
? La = 84 cm²
Volume
prisma segitiga siku-siku adalah
V = La x t
? V = 84 x 48
? V = 4.032 cm³
Jadi,
volume prisma segitiga siku-siku adalah 4.032 cm³.
Contoh 2:
Diketahui suatu prisma tegak yang memiliki alas berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Tentukan volume prisma tegak tersebut!
Jawab :
Pada alas berbentuk segitiga berlaku rumus Heron untuk
menentukan luas prisma tegak.
Kita tentukan terlebih dahulu setengah keliling segitiga,
yaitu :
s = x [a + b + c]
? s = x [3 + 4 + 5]
? s = x 12
? s = 6
Luas alas
La = ?[s . (s – a) . (s – b) . (s – c)]
? La = ?[6 . (6 – 3) . (6 – 4)
. (6 – 5)]
? La = ?[6 . 3 . 2 . 1]
? La = ?36
? La = 6
Jadi, luas alas yang berbentuk segitiga dengan panjang sisi 3
cm, 4 cm, dan 5 cm adalah 6 cm².
V = luas alas x tinggi
? V = 6 x 6
? V = 36
Jadi, volume prisma tegak yang memiliki alas berbentuk segitiga
adalah 36 cm³.
Semangat!
Stop Copy Paste!