6.Tentukan Panjang AB Dari gambar berikut.
Jawaban
Panjang AB pada gambar merupakan salah satu model soal bab Teorema Pythagoras.
Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”
Jika sisi-sisi pada segitiga siku-siku kita beri nama a, b, dan c. Dimana a dan b merupakan sisi sisi yang mengapit sudut siku-siku dan c merupakan sisi miring, atau sisi terpanjang, maka berlaku ?
a² + b² = c²
Pembahasan
Penyelesaian untuk gambar a
Diketahui:
BC = 3 cm
CD = 4 cm
DA = 4 cm
Sehingga
AB² = CD² + (AD – BC)²
AB² = 4² + (4 – 3)²
AB² = 16 + 1
AB² = 17
AB = ?17
Jadi Panjang AB = ?17 cm
Penyelesaian untuk gambar b
Diketahui:
BC = 7 cm,
CD = 4 cm, dan
AD = 6 cm. Sehingga
BD² = BC² + CD²
BD² = 7² + 4²
BD² = 49 + 16
BD² = 65
BD = ?65
Langkah selanjutnya
BD² = AB² + AD²
AB² = BD² – AD²
AB² = (?65)² – 6²
AB² = 65 – 36
AB² = 29
AB = ?29
Jadi, panjang AB adalah ?29 cm.
Penyelesaian gambar c
Diketahui:
AC = 3 cm,
CD = 5 cm, dan
BD = 1 cm
Semua titik kita hubungkan dan membentuk segi empat, sehingga
AF = BE = 3 + 1 = 4 cm.
CD = AE = BF = 5 cm.
Langkah selanjutnya
AB² = AE² + BE²
AB² = 5² + 4²
AB² = 25 + 16
AB² = 41
AB = ?41
Jadi, panjang AB adalah ?41 cm.