1.Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut!
Jawaban
kelas : 9 SMP
mapel : matematika
kategori : pola dan deret bilangan
kata kunci : pola barisan
Pembahasan :
1.Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola barisan bilangan berikut!
a. 1,3,5,7,..,…,…
pola bilangan dari soal ini adalah +2 , +2 , +2 maka lanjutan dari barisan itu adalah 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13
b. 100,95,90,85,…,…,…
pola bilangan dari soal ini adalah -5 , -5 , -5 maka lanjutan dari barisan itu adalah 100, 95, 90, 85, 80, 75, 70
c. 5,10,8,13,11,16,14,…,…,…
pola dari barisan ini ada 2 pola , yaitu pola suku ganjil dan pola suku genap,
pola suku ganjil 5, 8, 11, 14 , polanya +3 , +3 , jadi untuk suku ganjil kita tambah 3 seterusnya
pola suku genap 10, 13, 16, polanya +3 , +3 , +3 , jadi untuk suku genap kita tambah 3 seterusnya
sehingga barisan itu menjadi 5,10,8,13,11,16,14,19,17,21
d. 2,6,18,…,…,…
pola dari barisan ini adalah x3 , x3 , maka lanjutan dari barisan ini menjadi
2, 6, 18, 54, 162, 486
e. 80,40,20,10,…,…,…
pola dari barisan ini adalah :2 , :2 , maka lanjutan dari barisan ini menjadi
80, 40, 20, 10, 5, 5/2 , 5/4
f. 3,-7,11,-15,19,…,…,….
pola dalam barisan ini ada dua pola , pola suku ganjil dan pola suku genap
pola suku ganjil adalah +8 , sehingga menjadi 3, 11, 19, 27
pola suku genap adalah -8 , sehingga menjadi -7 , -15, -23, -31
sehingga jika digabungkan akan menjadi 3,-7,11,-15,19,-23,27,-31
g. 4,12,36,108,…,….,….
pola dari barisan ini adalah x3 , x3
sehingga pola akan menjadi 4,12,36,108,324,972,2916
h. 1,4,9,16,25,…,…,…
pola dari barisan ini adalah bilangan kuadrat , sehingga lanjutan dari barisan ini adalah 1,4,9,16,25,36,49,64
i. 2,4,10,11,18,18,26,25,….,….,….
pola dari barisan ini ada dua pola ,pola suku ganjil dan pola suku genap ,
pola suku ganjil +8 , +8 , sehingga barisannya 2, 10, 18, 26, 34, 42
pola suku genap +7 , +7 , sehingga barisannya 4, 11, 18, 25, 32, 39
jika digabungkan menjadi 2, 4, 10, 11, 18, 18, 26, 25, 34, 32, 42
j. 1,5,-1,3,7,1,5,9,3,7,11,5,…,…,….
polanya +4, -6, +4, +4, -6, +4, +4, -6 dan seterusnya
1, 5, -1, 3, 7, 1, 5, 9, 3, 7, 11, 5, 9, 13, 7
k. 2,-1,1,0,1,….,…,…
polanya -3 , +2, -1, +1, -2, +3, -3
sehingga barisan menjadi 2, -1, 1, 0, 1 , -1, 2, -1
2.Isilah titik titik berikut agar membentuk suatu pola barisan bilangan!
a. 4,10,…,…,28,34,40
pola dari barisan +6 , barisan lengkapnya menjadi 4,10,16,22,28,34,40
b. 100,92,…,76,…,56,48
polanya -8 , barisan lengkapnya menjadi 100,92,84,76,68,56,48
c. 7,13,11,….,…,21,19,25,23,29
pola suku ganjil +4 sehingga barisan suku ganjilnya 7, 11, 15, 19, 23
pola suku genap +4 sehingga barisan suku genap 13, 17, 21, 25, 29
jika suku ganjil dan genap digabungkan barisannya akan menjadi
7, 13, 11, 17, 15, 21, 19, 25, 23, 29
d. 20,40,60,…,….,120,80,160
pola 3 bilangan pertama +20
pola 3 bilangan kedua +40
pola 3 bilangan berikutnya +80
pola suku ke 1 , suku ke 4 dan suku ke 7 adalah +20
sehingga pola menjadi
20, 40, 60, 40, 80, 120, 80, 160
e. 2.745,915,…,135,45,15
pola 3 bilangan pertama : 3 , pola 3 suku berikutnya : 3 dan suku 3 ke suku 4 adalah -170
sehingga barisan menjadi 2.745 , 915 , 305 , 135 , 45 , 15
f. 2,3,….,….,13,21
deret fibonaci 2 , 3, 5, 8, 13, 21
3.Ambillah satu bilangan agar terbentuk suatu pola barisan bilangan!
a. 2,4,7,9,11
ambil angka 9 , pola menjadi +2, +3, +4 , +5 dan seterusnya
b. 4,8,12,16,32
ada 2 jawaban
ambil angka 12 maka polanya menjadi x2
atau
ambil angka 32 maka polanya menjadi +4
c. 0,1,1,2,3,4
ambil angka 1 maka polanya menjadi +1
d. 50,43,37,32,27
ambil angka 27 maka polanya menjadi -7,-6,-5, dan seterusnya
e. 4,5,8,10,13,15,18
ambil angka 4 , maka polanya menjadi +3, +2, +3, +2 , +3 dan seterusnya